期货价格和预期将来的现货价格

2022-07-19 19:57 admin

有一个经常提到的问题，就是某资产的期货价格是否等于其预期的将来的现货价格。若你打算猜测3个月后某资产的价格，其期货价格是否是无偏估计呢？John Maynard Keynes和John Hicks于20世纪30年代对此进行了讨论，认为如果对冲者倾向于做空头而投机者倾向于做多头，则期货价格将低于预期的将来的即期价格。这是因为投机者承担的风险需要补偿。他们只在预期期货价格将上涨的情况下才会进行交易。另一方面，由于对冲者减少了风险，因而对冲者在进行对冲时会接受轻微的损失。若对冲者做多头而投机者做空头，Keynes和Hicks认为，期货价格一定高于预期的将来的现货价格。原因是类似的，为了补偿投机者承担的风险，投机者一定预期期货价格随时间而下降。
期货价格低于预期未来现货价格的情形被称为现货溢价（normal backwardtion），而期货价格高于预期未来现货价格的情形被称为期货溢价（contango）。
一般来说，一项投资的风险越高，投资者要求的期望收益将越高。资本资产定价模型的结论认为，经济生活中存在系统风险和非系统风险这两类风险。对投资者而言，非系统风险并不重要，因为可以通过高度分散化的组合来消除它。投资者承担非系统风险不应要求更高的收益。但是，系统风险不能通过分散化消除。它由投资收益与股票市场整体收益的相关性决定。因此，若承担的系统风险为正值，投资者通常要求高于无风险利率的收益。同样，若承担的系统风险为负值，投资者也会接受低于无风险利率的收益。
考虑一个做期货多头的投机者，他希望资产的价格在到期日时能高于期货价格。我们假设投机者将期货价格的现值在t时刻以无风险利率投资，同时买入期货合约。设期货合约与远期合约运作方式相同，交割日期为T。无风险投资的所得将在交割日用来购买资产，然后立即以市场价格将该资产卖掉。对投机者而言，其现金流为：
时刻t：-Fe^{-r（T－t）}；
时刻T：+S_T；
S_T为时刻T时资产的价格。
此次投资的现值为：
-Fe^{－r（T－t）}＋E（S_T）e^{-k（T－t）}
这里，k为与此项投资相对应的贴现率（即它是投资者对该投资的期望收益率），E代表期望值。假设证券市场上所有的投资机会的净现值均为零：
-Fe^{－r（T－t）}＋E（S_T）e^{-k（T－t）}＝0
即：

k值取决于投资的系统风险。若S_T与股票市场整体水平不相关，则该投资的系统风险为零，这时，k=r，由式（3.12）可知F=E（S_T）；若S_T与股票市场整体水平正相关，则该投资的系统风险为正，这时，k＞r，由式（3.12）可知F＜E（S_T）；最后，若S_T与股票市场整体水平负相关，则该投资的系统风险为负，这时，k＜r，由式（3.12）可知F＞E（S_T）。