持有股票投资组合如何与股指期货进行期现套利
admin
|［例］
11月19日，股票市场上沪深300指数收盘时为1953.12点。此时，12月19日到期的沪深300指数12月合约期价为2003.6点。假设该日市场无风险利率为4.8％，预计当年沪深300指数成份股年分红率为2.75％，此时是否存在期现套利机会？
操作步骤如下：
第一步，计算12月指数期货合约的理论价格。
沪深300指数I＝1953.12点，年利率R＝4.8％，年红利率d＝2.75％，到期时间（T－t）＝30/365，这一次我们采用连续复利公式F＝I·e（R－d）（T－t）30/365计算，则目前IF0812期货合约的理论价格应为：
F＝I·e（R－d）（T－t）/365＝1953.2×e（0.048－0.0275）×30/365＝1956.4点
第二步，计算股指期货合约无套利机会区间，确定套利成本。
设：股票买卖的双边手续费为成交金额的0.3％，1953.12×0.3％＝5.86点
股票买卖的双边印花税为成交金额的0.1％，1953.12×0.1％＝1.95点
股票买入和卖出的冲击成本为成交金额的0.5％，1953.12×0.5％＝9.77点
股票资产组合模拟指数跟踪误差为指数点位的0.2％，1953.12×0.2％＝3.91点
借贷利差成本为指数点位的0.3％，1953.12×0.3％＝5.86点
期货买卖的双边手续费为0.2个指数点
期货买入和卖出的冲击成本为0.2个指数点
套利成本合计TC＝5.86＋1.95＋9.77＋3.91＋5.86＋0.2＋0.2＝27.8点
无套利机会区间的上界为：1956.4＋27.8＝1984.2点
无套利机会区间的下界为：1956.4－27.8＝1928.6点
无套利机会区间为［1984.2，1928.6］
而沪深300指数12月合约的价格为2003.6点，2003.6点大于1984.2点，即12月期货合约的价格大于无套利机会区间的上界，市场存在正向基差套利机会。 投资者可以在拥有沪深300指数成份股投资组合的同时，在期货市场上通过卖出12月合约进行套利。
第三步，实施套利操作。
首先，计算卖出1手12月时的合约价值为：2003.6×300×1＝601080元。根据手中2500万元资金情况进行分配，按保证金比例10％，设计大概投入2000万元左右的套利方案。
初步计算：20000000÷（2003.6×300）≈33.3手，由于期货交易的手数为1的整数倍，应修正为：2003.6×300×34＝2043.67万元（想多套点利就按34手计，想少套点利也可按33手计）。
也就是，在期货市场以2003.6点的价格卖出12月合约34手，投入初始保证金2043.67×10％＝204.7万元。
同时，收盘前买入事先计划好的沪深300指数成份股中权重排名前100位的股票组合，其市值同为2043.67万元。
共投入资金2043.67＋204.7＝2248.37万元，剩余资金用于预备股指期货头寸的保证金追加需要。
第四步，市场追踪。
12月19日，沪深300指数12月期货合约到期交割，收盘时沪深300指数价格为2052.11点，而12月合约收盘价为2058.4点，期货价格与现货价格收敛基本一致。但它们都不是交割价结算价，交割价结算价是2062.66点（知道是怎么来的吗？）。
第五步，结束套利。
与11月19日相比，12月19日收市前，沪深300指数上涨了2052.11－1953.2＝98.91点，涨幅为5.064％，此时，在股票市场上卖出股票投资组合的全部股票，价值约为：2043.67×1.05064＝2147.16万元。收市后，在期货市场上以2062.66点自动交割34手12月期货合约空头头寸，从而结束全部套利交易。
图9.6 期现套利图示
盈亏统计：
在股票市场上，卖出股票投资组合获利：2147.16－2043.67＝103.49万元。
在期货市场上，34手12月期货合约交割后亏损：
（2003.6－2062.66）×300×34＝-60.24万元
盈亏相抵后总利润为：103.49－60.24＝43.25万元
在股票市场上，卖出股票投资组合获利：2147.16－2043.67＝103.49万元。
在期货市场上，34手12月期货合约交割后亏损：
（2003.6－2062.66）×300×34＝-60.24万元
盈亏相抵后总利润为：103.49－60.24＝43.25万元
以下是11月19日至12月19日期现两个市场上沪深300指数的基差变化表。
表9.8 基差变化表
图9.7 基差变化图
图9.7 基差变化图
从基差变化图表中可以发现，套利后的第二天，也就是11月20日的基差突然收敛变为5.828点，经重新计算当天的无套利区间（也可以根据“基差在交割日基本收敛为零”来判断而无需计算），可以明显发现此时套利空间已不复存在，因此完全可以在该天结束套利，获得原本要到12月19日才能获得的收益。第三天基差突然扩大至-69.272点，又提供了新的套利空间……可见不一定要等到交割那一天才结束套利，而且套利机会很多。因此做套利，每天跟踪基差至关重要，它是投资者进行套利决策的基础和依据。
最后需要提醒投资者注意的是，套利机会通常稍纵即逝。进行套利交易时面临大量的数据处理，需要实时运算，并且进行大规模批量下单。因此，仅仅依靠人工侦测、捕捉套利机会是不现实的，需要依靠程序化交易软件协助。套利策略的程序化交易，可以实现精细的市场机会侦测，优化的交易策略模型可以让程序化交易系统依据套利基差的波动（市场风险），决策每次交易的频率、保证金使用量和现货、期货的交易量。目前，国内不少软件开发商均开发出了股指期货套利的程序化交易软件，如金仕达期货交易系统等。
最后需要提醒投资者注意的是，套利机会通常稍纵即逝。进行套利交易时面临大量的数据处理，需要实时运算，并且进行大规模批量下单。因此，仅仅依靠人工侦测、捕捉套利机会是不现实的，需要依靠程序化交易软件协助。套利策略的程序化交易，可以实现精细的市场机会侦测，优化的交易策略模型可以让程序化交易系统依据套利基差的波动（市场风险），决策每次交易的频率、保证金使用量和现货、期货的交易量。目前，国内不少软件开发商均开发出了股指期货套利的程序化交易软件，如金仕达期货交易系统等。