BS模型_布莱克-舒尔斯模型
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布莱克-舒尔斯模型，简称BS模型，又称布莱克-舒尔斯-墨顿模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·舒尔斯与费雪·布莱克首先提出，并由罗伯特·墨顿修改模型于有派发股利时亦可使用而更完善。由此模型可以推导出布莱克-舒尔斯公式，并由此公式估算出欧式期权的理论价格。此公式问世后带来了期权市场的繁荣。该公式被广泛使用，虽然在很多情况下被使用者进行一定的改动和修正。很多经验测试表明这个公式足够贴近市场价格，然而也有会出现差异的时候，如著名的“波动率的微笑”。
该模型就是以迈伦·舒尔斯和费雪·布莱克命名的。1997年迈伦·舒尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假设价格的变动，会符合高斯分布（即俗称的钟形曲线），但在财务市场上经常出现符合统计学肥尾现象的事件，这影响此公式的有效性。
B-S模型5个重要假设
金融资产价格服从对数正态分布，即金融资产的对数收益率服从正态分布；
在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃）；
该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
模型
其中：
Ln：自然对数；
C：期权初始合理价格；
L：期权交割价格；
S：所交易金融资产现价；
T：期权有效期；
r：连续复利计无风险利率Ｈ；
：年度化方差；
k：表示标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
Ln：自然对数；
C：期权初始合理价格；
L：期权交割价格；
S：所交易金融资产现价；
T：期权有效期；
r：连续复利计无风险利率Ｈ；
：年度化方差；
N()：正态分布变量的累积概率分布函数。
股票投资理论和策略
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